历史上最著名的数列研究的黄金比例,让建筑设计实现完美

   日期:2022-02-23     浏览:264    

在古代已经研究了黄金比例,并将其应用于他们的建筑和艺术作品中,这些比例,不知不觉中带来了斐波那契数列对几种可能的建筑规模和建筑设计方式的解读。

斐波那契数列是历史上最著名的数列之一,于1202年由比萨的列奥纳多在《计算之书》中发表。这个著名的数字序列被称为“自然界的密码”,在自然界中有许多案例可寻。但是,话说回来,这个序列与建筑有什么关系呢?

比萨的列奥纳多,更广为人知的名字是斐波那契,他在《计算之书》中写下一系列数字(1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233……)来解决一个假想的兔子繁殖问题。关于其内容,最基本的事是要知道,无论所取的是序列中的哪一个数字,它都是前两个数字的和。比如,2+3=5,5+3=8,等等。当斐波那契数列中的一个数字除以它的前一个数字时,结果会越来越接近1.618。这个恒量与黄金数字(1.61803399)建立了非常密切的关系,称为黄金比例,在数学上代表“自然的完美”。选择的数字越后面,结果就越接近黄金比例。

古代已经研究了黄金比例,并将其应用于他们的建筑和艺术作品中,据说其具有自然悦目的特点。因此,在帕台农神庙等几个建筑作品中,立面的宽度和高度都遵循黄金比例;在埃及金字塔中,每一层石块都是上面一层的1.618倍,有些里面的房间的开间是上面一层的1618倍;甚至在泰姬陵,一些理论家将其设计也与黄金比例联系在一起。

这些比例,不知不觉中带来了斐波那契数列对几种可能的建筑规模和建筑设计方式的解读,因为由建筑师所做的建筑的其中一个属性为自然悦目:由此数学序列带来的比例产生的品质。

最重要的是,这种数学序列可以在自然界的几个物种中找到——从蜗牛到向日葵(最经典的例子)。它也存在于人体中,如勒﹒柯布西耶最著名的出版物之一《Modulor》所示。这项寻找人类与自然尺度之间数学关系的研究于20世纪中叶启动并修订,展现了历史上最著名的建筑师之一的努力。通过研究维特鲁威和达﹒芬奇所做的调查,这位法国建筑师提出了一种基于黄金比例的人体测量系统。Modulor 的最终模型由三个主要测量值组成,人体被分为三个部分,形成一个黄金分割:一个身高1.83米的男人,举起手臂时身高为2.26米,肚脐处身高为1.13米,刚好是前者的一半。

幸运的是,现在关于人体标准化和普遍化的讨论已经非常先进了,并没有屈服于数学。此外,许多数学家和设计师已经开始质疑黄金比例是审美的普遍公式这一事实。英国数学家、这方面的专家 Keith Devlin 认为,所有根据这一恒量涵盖审美诉求的理论之所以存在,只是因为我们人类擅长识别模式,而忽略了与之相矛盾的一切。简而言之,这会是一场持续不断的辩论,毕竟,科学数据不足以解释什么是美——这个概念是主观的,是根据一个人自己的阅历和文化背景创造的。然而,黄金比例在文化领域和审美意识的建设中具有根本的重要性,这是一个事实,尤其是在西方。此外,值得一提的是,在地球的这一边,斐波那契数列不是第一次被撰写,它之前已经出现在一本关于度量的书,由印度数学家 Pingala 于公元前450年至200年间所写,表明美丽和智慧的来源地超越了欧洲的摇篮。


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